Žák TKP 1952–55, člen tanečního sboru divadla D 34, kde se po odchodu N. Jirsíkové ujal 1955–61 vedení tanečně pantomimické skupiny. Jejím hlavním protagonistou byl Žlábkův dlouholetý spolupracovník M. Sládek, představitel Kefky, ústřední figury společných pantomim (pantomimická jazzová komedie Boule na hudbu A. Paloučka, 1960; Hadrář/Hadrrrářřř, 1961). 1961 E. Žlábek odešel do Bratislavy, do divadla malých forem Horizont, poté na Malou scénu SND Bratislava a pod Koncertní a divadelní kancelář v Bratislavě, kde se věnoval zejm. režii pantomimických inscenací (Postřehy a Mimus, 1962; Boule, 1962; Únos do ticha, 1962; Komedie česká o bohatci a Lazarovi podle P. Kyrmezera, 1964; režie sólových pantomim M. Sládka, 1965; Komedie o Tobiášovi, 1966; Starrrinárr/Hadrrrářř, 1967). Spolupracoval s činohrou NS Bratislava. Byl pedagogem TK VŠMU 1962–74. Po okupaci 1968 bylo Bratislavské divadlo pantomimy zakázáno a E. Žlábek odešel s M. Sládkem do Německa. V Kolíně n. Rýnem se od 1974 podílel v pantomimickém divadle Kefka Theater na řadě inscenací.
Vznik: 2001
Zdroj: Český taneční slovník. Tanec, balet, pantomima, ed. J. Holeňová, Praha: Divadelní ústav 2001, s. 381
